Sabtu, 12 Maret 2016

BANGUN DATAR SEGITIGA (CARA MENGHITUNG KELILING)

BANGUN DATAR SEGITIGA
A.    Pengertian segitiga
     Segitiga adalah nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Matematikawan Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahwa jumlah ketiga sudut di suatu segi tiga pada bidang datar adalah 180 derajat. Hal ini memungkinkan kita menghitung besarnya salah satu sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui.
B.     Jenis segitiga
1.      Segitiga sama sisi (equilateral triangle) adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sebagai akibatnya semua sudutnya juga sama besar, yaitu 60o.
h6
h6a
·         Sifat – sifat segitiga sama sisi
1)      Ketiga sisinya sama panjang ; Sisi KL, LM dan KM mempunyai panjang yang sama.
2)      Ketiga sudutnya sama besar : Sudut K, sudut L dan Sudut M besarnya sama dan masing-masing besarnya adalah 60 derajat. (Ingat bahwa jumlah sudut sebuah segitiga adalah 180 derajat).
3)      Mempunyai tiga diagonal bidang
4)      Mempunyai tiga simetri putar.
5)      Mempunyai tiga simetri lipat.
  1. Segitiga sama kaki (isoceles triangle) adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar.
h5
h5a
·         Sifat – sifat Segitiga Sama kaki
1)      Memiliki dua kaki yang sama panjang.
Dari gambar segitiga di atas, kedua kakinya adalah PQ dan QR. PQ dan PR memiliki panjang yang sama.
2)      Kedua sudut di kakiknya memiliki besar yang sama.
Sudut Q dan sudut R besarnya sama.
3)      Memiliki satu diagonal bidang
4)      Memiliki satu simetri lipat.
Simetri lipat ini bisa diperoleh dengan melipat segitiga PQR diatas dengan sumbu simetri AD.
5)      Memiliki satu simetri putar.


  1. Segitiga Siki-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku–siku atau besar sudutnya 90°. Segitiga siku-siku bisa terbentuk dari sebuah bangun persegi panjang, yaitu dengan cara menarik salah satu garis diagonal pada persegi panjang. Ketika garis diagonal sudah terhubung maka akan terbentuklah dua buah segitiga siku siku yang sama besar dan sebangun atau kongruen. Sebuah segitiga siku-siku memliki dua buah sisi siku-siku, yang dimana kedua sisi siku-siku tersebut mengapit sebuah sudut siku-siku dan 1 sisi miring atau hypotenusa.
h8
h8a
·         Sifat – sifat Segitiga Siku – siku
1)      Segitiga siku-siku memiliki dua buah sisi siku-siku, yang dimana kedua sisi siku-siku tersebut mengapit sebuah sudut siku-siku dan 1 sisi miring atau hypotenusa.
2)      Hypotenusa atau sisi miring di setiap segitiga siku-siku selalu terletak di depan sudut siku-siku.
3)      Memiliki satu buah sudut yang besarnya 90 derajat.
4)      Memiliki satu simetri putar.

  1. Segitiga sembarang (bahasa Inggrisscalene triangle) adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeda.
h4
h2a

C.    Rumus Keliling Segitiga
1.      Keliling Segitiga Sama Sisi
Berikut ini langkah-langkah untuk menentukan keliling segitiga sama sisi ABC:
a.       Tentukan titik pertama sebagaii titik awal menghitung jarak
keliling segitiga sama sisi ABC. Misalnya titik pertama adalah titik A.
b.      Hitunglah jarak dari titik pertama berjalan sampai kembali ke titik semula. Misalkan:
1)      Jarak dari titik A ke titik B = 7 cm, titik B ke titik C = 7 cm, dan titik C ke titik A = 7 cm. Maka dapat dikatakan bahwa jarak garis/sisi (s) AB= BC=CA
2)      Sehingga dapat disimpulkan rumus untuk menghitung panjang keliling segitiga sama sisi yaitu AB+BC+CA atau sama dengan 3xs.
2.      Keliling Segitiga Sama Kaki
a.       Tentukan titik pertama sebagai titik awal menghitung jarak
keliling segitiga sama kaki ABC. Misalnya titik pertama adalah titik B.
b.      Hitunglah jarak dari titik pertama berjalan sampai kembali ke titik semula. Misalkan:
1)      Jarak dari titik B ke titik C = 5 cm, titik C ke titik A = 3 cm, dan titik A ke titik B = 5 cm.
2)      Sehingga dapat disimpulkan rumus untuk menghitung panjang keliling segitiga sama sisi yaitu BC+CA+AB.

3.      Keliling Segitiga Siku-siku
a.       Tentukan titik pertama sebagai titik awal menghitung jarak
keliling segitiga siku-siku ABC. Misalnya titik pertama adalah titik A.
b.      Hitunglah jarak dari titik pertama berjalan sampai kembali ke titik semula. Misalkan:
1)      Jarak dari titik A ke titik B = 10 cm, titik B ke titik C = 8 cm, dan titik C ke titik A =  6 cm.
2)      Sehingga dapat disimpulkan rumus untuk menghitung panjang keliling segitiga siku-siku yaitu AB+BC+CA.

4.      Keliling Segitiga Sembarang
a.       Tentukan titik pertama sebagai titik awal menghitung jarak
keliling segitiga semabrang ABC. Misalnya titik pertama adalah titik A.
b.      Hitunglah jarak dari titik pertama berjalan sampai kembali ke titik semula. Misalkan:
1)      Jarak dari titik A ke titik B = 9 cm, titik B ke titik C = 7 cm, dan titik C ke titik A =  10 cm.
2)      Sehingga dapat disimpulkan rumus untuk menghitung panjang keliling segitiga sembarang yaitu AB+BC+CA.

D.    Contoh Alat Peraga Matematika Pada Materi Bangun Datar Segitiga
1.      Papan Berpaku ( Geobard)
     Geoboard merupakan alat peraga yang terbuat dari papan berbemtuk persegi panjang atau bujur sangkar, yang di atasnya ditancapkan paku – paku yang tersusun sesuai dengan ukuran tertentu. Keunggulan dari papan berpaku dengan karetnya ini adalah alat ini menyajikan bentuk geometri yang lebih dekat kepada kenyataan daripada kayu, kertas dsb. Alat peraga ini cocok untuk membantu siswa SD dalam mengenali berbagai macam bentuk bangun datar, sehingga siswa akan lebih memahami bentuk bangun datar tersebut karena bisa melihat secara real nya atau konkritnya. Kegunaan alat peraga ini antara lain : pengenalan bentuk bangun datar dan menentukan luas permukaan bangun datar.
2.      Tangram
     Tangram merupakan suatu alat peraga matematika yang berupa bangun datar yang dibagi – bagi menjadi beberapa bangun datar lain. Kegunaan alat ini yaitu : pengenalan bentuk bangun datar, dan menumbuhkan daya kreatifitas siswa dalam membentuk bangun – bangun  tertentu. Sehingga alat ini cocok digunakan untuk siswa Sekolah Dasar.
3.      Papan Simetri
     Papan simetri putar merupakan bentuk alat peraga berupa papan berbentuk bangun datar yang dapat diputar. Sehingga memudahkan siswa dalam mempelajari simetri putar bangun datar. Alat ini cocok digunakan untuk siswa SD dan SMP. Kegunaan yaitu menentukan jumlah simetri putar yang dimiliki suatu bangun datar.


Daftar Pustaka


Tidak ada komentar:

Posting Komentar